Если собираетесь очистить ремень безопасности самостоятельно, то не пользуйтесь агрессивными химическими средствами вроде отбеливателей, поскольку под их действием может уменьшиться эластичность и снизиться прочность на разрыв волокон ткани ремня. Допускается применение моющих средств, используемых для чистки тканевой обивки салона, сидений или ковровых покрытий. Удобны для работы аэрозольные средства: наносишь, выдерживаешь, сколько оговорено в инструкции, вытираешь чистой ветошью. Можно использовать и туалетное мыло. Если ремень загрязнен сильно, не исключено, что однократная очистка мыльным раствором полотна ремня при помощи губки или щетки не даст окончательного результата. Придется повторить процедуру несколько раз.
Проще всего передоверить эту работу сервису, оказывающему услуги по химчистке салона.

Можете посоветовать конкретный отбеливатель? А то уж больно пачкает

чищу пенным очистителем

Аналогично, только пена

мое любимое средство, которое я применяю абсолютно везде - от пластика до кожи
и ремни я тоже им чистила, с первого раза даже в светлом салоне
STР (Tuff stuff Многофункциональный очиститель)

я им же (у Тато на картинке) рекомендую

Даже дома, после детей все оттирается

я им умудрилась дома белый замшевый диван очистить после кота, оставившего на нем лужу
цвет как новый, от запаха ни следа

Кота простить надо, у него своё объяснение есть, он просто говорить не умеет

Снял оба передних ремня безопасности, вытянул на полную длину, стёркой (ластик) заклинил катушку, чтобы не заматывалась, и в ванне щёткой прочистил/промыл.

Просушил, посмотрел под крышечками - шарик не грязный, под другой - пружина, вся в смазке. Чуть укоротил пружинки, ~10см. Собрал, поставил на место.
Стали гораздо лучше втягиваться.